Yogi Ahmad Erlangga: Matematikawan Pemecah Persamaan Helmholtz

Dulu, BJ Habibie menemukan rumus yang mampu mempersingkat prediksi perambatan retak. Banyak lembaga di berbagai negara memakai rumus ini, termasuk NASA di Amerika. Yogi Ahmad Erlangga mengulang kesuksesan Habibie. Melalui riset Ph.D-nya, Yogi berhasil memecahkan rumus persamaan Helmholtz, Desember 2005.

Selama 30 tahun terakhir, tak ada yang berhasil memecahkan persamaan matematika Helmholtz yang sering dipakai untuk mencari titik lokasi minyak bumi itu. Persamaan matematika itu sendiri dikenal sejak satu abad silam.

Media Barat menyebut Yogi sebagai matematikawan Belanda. Padahal, ia adalah pria kelahiran Tasikmalaya, dosen Institut Teknologi Bandung (ITB), dan saat itu sedang menempuh program Ph.D di Delft University of Technology (DUT).

Keberhasilan itu memuluskan jalan bagi perusahaan perminyakan untuk memperoleh keuntungan yang lebih besar dengan biaya lebih rendah. Selama ini, industri perminyakan sangat membutuhkan pemecahan rumus Helmholtz itu agar bisa lebih cepat dan efisien dalam melakukan pencarian minyak bumi.
Setelah Yogi memecahkan persamaan Helmholtz yang selama ini justru banyak dihindari oleh para ilmuwan, perusahaan minyak bisa 100 kali lebih cepat dalam melakukan pencarian minyak — bila dibandingkan dengan sebelumnya.

Tak cuma itu, dari kebutuhan hardware-pun, industri minyak bisa mereduksi sekitar 60 persen dari hardware yang biasanya. Sebagai contoh, program tiga dimensi yang sebelumnya diselesaikan dengan 1.000 komputer, dengan dipecahkannya rumus Helmholtz oleh Yogi, bisa diselesaikan hanya dengan 300 komputer.
Yogi mengungkapkan, penelitian mengenai persamaan Helmholtz ini dimulai pada Desember 2001 silam dengan mengajukan diri untuk melakukan riset di DUT. Waktu itu, perusahaan minyak raksasa Shell datang ke DUT untuk meminta penyelesaian persamaan Helmholtz secara matematika numerik yang cepat atau disebut robust (bisa dipakai di semua masalah).

Selama ini, ungkap Yogi, Shell selalu memiliki masalah dengan rumus Helmholtz dalam menemukan sumber minyak di bumi. Persamaan Helmholtz yang digunakan oleh perusahaan minyak Belanda itu membutuhkan biaya tinggi, tak cuma dari perhitungan waktu tetapi juga penggunaan komputer serta memori.
‘’Shell selama ini harus menggunakan rumus Helmholtz berkali-kali. Bahkan, kadang-kadang harus ribuan kali untuk survei hanya di satu daerah saja. Itu sangat mahal dari sisi biaya, waktu dan hardware,’’ ungkap Yogi.

Karena itu, sambung pria yang lulus dengan nilai cum laude saat menyelesaikan pendidikan S1 dan S2 itu, Shell meminta DUT melakukan penelitian yang mengarah pada persamaan Helmholtz agar bisa lebih efisien, cepat, dan kebutuhan hardware yang cukup kecil.

Untuk proyek penelitian tersebut, Pemerintah Belanda membiayainya karena proyek ini dianggap sebagai bagian dari kegiatan untuk meningkatkan perekonomian Belanda.

Yogi yang memiliki hobi memasak, melukis, dan olah raga itu, memecahkan rumus Helmholtz setelah berkutat selama empat tahun. Yang membuat penelitian itu lama, ungkap dia, karena persamaan Helmholtz dalam matematika numerik, yaitu matematika yang bisa diolah dengan menggunakan komputer.

Karena itu, dalam melakukan penelitian, diperlukan beberapa tahapan yang masing-masing tak sebentar. Apalagi, sambung dia, persamaan ini memang sangat sulit. Ada dua cara untuk menguraikan matematika numerik yaitu secara langsung (direct) dan iterasi.


‘’Banyak pakar yang menghindari penelitian untuk memecahkan rumus Helmholtz karena memang sulit,’’ kata pria kelahiran Tasikmalaya ini.

Pakar terakhir yang memecahkan teori Helmholtz adalah Mike Giles dan Prof Turkel, berasal dari Swiss dan Israel, masing-masing dengan caranya sendiri. Teori dari kedua pakar itulah yang kemudian dianalisisnya beberapa waktu sehingga kemudian bisa dioptimalkan dan dijadikan metode yang cukup cepat.


‘’Saya punya persamaan matematika dalam bentuk diferensial. Yang saya lakukan untuk memecahkan rumus Helmholtz itu adalah mengubah persamaan ini menjadi persamaan linear aljabar biasa. Begitu saya dapatkan, saya pecahkan dengan metode direct atau iterasi,’’ ujarnya.

Metode langsung, papar Yogi, bila dalam perjalanannya kemudian menemukan masalah yang besar maka akan mahal dari segi waktu dan biaya. Namun metode iterasi pun belum tentu bisa memperoleh solusi atau kadang-kadang diperoleh dengan waktu yang cukup lama. Hanya, kata dia, yang pasti, dengan metode iterasi selalu murah dari segi hardware.

‘’Persamaan Helmholtz ini bisa diselesaikan dengan iterasi, tapi kalau dinaikkan frekuensinya, jadi sulit untuk dipecahkan,’’ ujarnya. Yogi memaparkan, untuk mengetahui struktur daerah cekung, misalnya, yang dilakukan adalah meneliti daerah akustik dan kemudian dipantulkan gelombangnya dengan frekuensi tertentu.

Pantulan tersebut kemudian direkam. Setelah itu, frekuensi akan dinaikkan misalnya, dari 10 Hz, lalu naik lagi 10,2 Hz, 10,4 Hz, dan seterusnya.

Yang kemudian menjadi persoalan, ungkap dia, ketika frekuensi dinaikkan, persamaan Helmholtz akan semakin sulit untuk diselesaikan. Ia memberikan contoh, Shell hanya bisa menyelesaikan persamaan Helmholtz sampai dengan frekuensi 20 Hz. ‘’Ketika dinaikkan menjadi 30 Hz, mereka tak bisa,’’ katanya.

Kemudian, Yogi memperoleh metode robust yang memungkinkan persamaan Helmholtz untuk dipecahkan dengan frekuensi berapa pun. ‘’Kita sudah melakukan tes 300 Hz tidak masalah. Meskipun, sebenarnya 70 Hz pun sudah cukup untuk pemetaan,’’ ujar penggemar matematika ini.

Tak Cuma Untuk Temukan Sumber Minyak

Solusi Persamaan Helmholtz Random

Menurut Yogi, selain untuk menemukan sumber minyak, keberhasilan persamaan Helmholtz ini juga bisa diaplikasikan dalam industri lainnya yang berhubungan dengan gelombang. Persamaan ini digunakan untuk mendeskripsikan perilaku gelombang secara umum.

Industri yang bisa mengaplikasikan rumus ini antara lain industri radar, penerbangan, kapal selam, penyimpanan data dalam blue ray disc (keping DVD super yang bisa memuat puluhan gigabyte data), dan aplikasi pada laser.

Mengenai kelanjutan dari penemuannya itu, Yogi mengatakan, karena penelitian ini dilakukan oleh perguruan tinggi, maka persamaan Helmholtz ini menjadi milik publik. ‘’Biarpun dibiayai oleh Shell, tapi yang melakukannya universitas, sehingga rumus ini menjadi milik publik,’’ katanya.

Ia tidak mematenkan rumus temuannya itu. Apalagi, sambung dia, produknya itu berasal dari otak sehingga tidak perlu untuk dipatenkan. ‘’PT Pertamina pun sebenarnya bisa menggunakan rumus ini untuk mencari minyak bumi. Saya sempat diundang oleh Pertamina beberapa waktu lalu, tapi karena ada keperluan, tidak hadir. Memang ada yang mengatakan kalau PT Pertamina tertarik dengan temuan saya, cuma masalahnya Pertamina memiliki software-nya atau tidak,’’ ujar pria yang tak suka publikasi ini.

Menurut Yogi, persamaan Helmholtz ini dalam proses penelitiannya sudah dipresentasikan di banyak negara di dunia, yaitu saat intermediate progress selama Desember 2001 hingga Desember 2005. Buku mengenai persamaan Helmholtz yang dibuatnya saat masih di Belanda pun, laris manis.

‘’Tinggal satu (buku) dan saya tak punya fotokopinya lagi,’’ ujar dosen yang kini sibuk dengan beberapa penelitian bersama Prof Turkel. Mengutip Turkel, Yogi mengatakan bahwa persamaan yang ditemukannya itu masih bisa dikembangkan lagi. Namun kini, Yogi akan berkonsentrasi pada postgraduate research di Berlin, Jerman, yang akan memakan waktu selama dua tahun sejak 1 Mei 2006.

Terobsesi Memajukan Indonesia

Setelah menjadi terkenal di dunia matematika karena berhasil memecahkan rumus Helmholtz yang dikenal sangat sulit, dosen Teknik Penerbangan ITB, Yogi Ahmad Erlangga, masih memiliki obsesi yang belum tercapai.

Menurut anak pertama dari tiga bersaudara pasangan Mohamad Isis dan Euis Aryati ini, obsesi yang belum tercapai adalah ingin melihat bangsa Indonesia maju.

Karena, kata dia, saat ini Indonesia jauh tertinggal dibandingkan dengan India. Padahal, Indonesia dan India sama-sama sebagai negara berkembang dan banyak masyarakatnya yang miskin.

‘’Meskipun miskin, tapi India sekarang bisa menjadi pusat informasi teknologi (IT) di dunia. Saya ingin Indonesia seperti India, kemiskinan bukan berarti tidak bisa berkembang,’’ ujar Yogi. Khusus untuk ITB, sambung pria kalem kelahiran Tasikmalaya 8 Oktober 1974, obsesinya adalah ingin ITB bisa lebih besar lagi.

Minimal, ITB menjadi perguruan tinggi terbesar di Asia. Karena, kalau hanya terbesar di Indonesia saja, sejak dulu juga begitu. Bahkan, sambung dia, pernyataan itu justru menjadi tanda tanya besar.
‘’Saya pun masih memiliki obsesi pribadi. Keinginan saya adalah ingin melakukan penelitian tentang pesawat terbang, perminyakan, dan biomekanik,’’ kata pemenang penghargaan VNO-NCW Scholarship dari Dutch Chamber of Commerce itu.

sumber: indonesiaproud